若定义[x]表示不大于实数x的最大整数[tanx]=2cos^2x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 04:58:39

若定义[x]表示不大于实数x的最大整数,求方程[tanx]=2cos^2x的解集。

要过程及解释。

[tanx]-1=2cos^2x-1=cos2x 而cos2x的范围为[0，1] 而[tanx]必为整数
所以[tanx]要么为1 要么为2

若[tanx]为1时根据定义[x]表示不大于实数x的最大整数
则有 1<=tanx<2 此时派/4+k派<=x<arctan2+k派（k取任意整数）

若[tanx]为2时根据定义[x]表示不大于实数x的最大整数
则有 2<=tanx<3 此时arctan2+k派<=x<arctan3+k派（k取任意整数）

所以综上所述派/4+k派<=x<arctan3+k派

给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,{x}为x的小数部分记号[X]表示不大于实数x的最大整数，则方程lg^2(X)-[lgX]-2=0的解集为（）？若f(x)和g(x)都是定义在实数R上的函数在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的若x为实数，记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数），则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少已知f(X)是定义在实数上的偶函数, 若3x-1表示不小于4的偶数，则x满足的条件是--- 设E(x)表示实数x的整数部分，则有唯一的整数n满足：关于x的方程m(x-3)+3=m^2*x的姐为不大于2的实数，则m的取值范围是？（要详解）解关于x的不等式x^2-2(a+1)x+1<0(a为实数) x^2表示x的平方